Pycharmpython表达错误，这一节详细说明 “0.1” 示例，教你怎样自己去精确地分析此类案例。假设这里你已经对浮点数表示有基本的了解。
Representation error 提及事实上有些(实际是大多数)十进制小数不能精确的表示为二进制小数。这是 Python (或 Perl，C，C++，Java，Fortran 以及其它很多)语言往往不能按你期待的样子显示十进制数值的根本原因:
>>> 0.1 + 0.2 0.30000000000000004
这 是为什么？1/10 不能精确的表示为二进制小数。大多数今天的机器(2000 年十一月)使用 IEEE-754 浮点数算法，大多数平台上 Python 将浮点数映射为 IEEE-754 “双精度浮点数”。754 双精度包含 53 位精度，所以计算机努力将输入的 0.1 转为 J/2**N 最接近的二进制小数。J 是一个 53 位的整数。改写:
1 / 10 ~= J / (2**N)
为:
J ~= 2**N / 10
J 重现时正是 53 位(是 >= 2**52 而非 < 2**53)，N 的最佳值是 56:
>>> 2**52 4503599627370496 >>> 2**53 9007199254740992 >>> 2**56/10 7205759403792793
因此，56 是保持 J 精度的唯一 N 值。J 最好的近似值是整除的商:
>>> q, r = divmod(2**56, 10) >>> r 6
因为余数大于 10 的一半，最好的近似是取上界:
>>> q+1 7205759403792794
因此在 754 双精度中 1/10 最好的近似值是是 2**56，或:
7205759403792794 / 72057594037927936
要注意因为我们向上舍入，它其实比 1/10 稍大一点点。如果我们没有向上舍入，它会比 1/10 稍小一点。但是没办法让它恰好是 1/10！
所以计算机永远也不 “知道” 1/10：它遇到上面这个小数，给出它所能得到的最佳的 754 双精度实数:
>>> .1 * 2**56 7205759403792794.0
如果我们用 10**30 除这个小数，会看到它最大30位(截断后的)的十进制值:
>>> 7205759403792794 * 10**30 // 2**56 100000000000000005551115123125L
这表示存储在计算机中的实际值近似等于十进制值 0.100000000000000005551115123125。Python 显示时取 17 位精度为 0。10000000000000001(是的，在任何符合 754 的平台上，都会由其C库转换为这个最佳近似——你的可能不一样！)。
